Ce matin, j'ai annoncé à mon fils qu'il avait 110 ans en binaire. Il m'a regardé l'air de dire "Maman me raconte encore n'importe quoi! Elle me fait marcher c'est sûr..." Mais curieux comme il est, il se risque quand même : "C'est quoi binaire?"
Le binaire c'est l'art de calculer avec des 0 et des 1!
Quand toi tu comptes, tu utilises tous les chiffres de 0 jusqu'à 9.
Quand tu arrives à 9, tu ajoutes les dizaines (10, 20, 30 ...).
Quand tu arrives à 99, tu rajoutes les centaines (100, 200, 300...).
Et ainsi de suite jusqu'à ce que tu arrives au nombre que tu veux.
Tu utilises le système décimal.
En binaire, c'est pareil, tu utilises les chiffres 0 et 1.
Quand tu arrives à 1 (ça vient vite), tu ajoutes la dizaine : 10,
Quant tu arrives à 11, on ajoute la centaine : 100
Et ainsi de suite jusqu'à ce que tu arrives au nombre que tu veux.
En pratique, ça donne :
Si tu as plus de 1100 ans, tu as probablement appris la notion de puissance. Tu remarqueras donc qu'en gras, on n'a que des puissance de 2
2^0 = 0
2^1 = 10
2² = 4 = 100
2^3 = 8 = 1 000
2^4 = 16 = 10 000
2^5 = 32 = 100 000
...
Et comment on fait pour calculer avec que des 0 et des 1?
On fait comme d'habitude, mais au lieu de faire une retenue à 9, on la fait à 1.
Donc 1 + 1 = 10.
1
1
+ 1
10
Et pour les multiplications, ça ne change rien :
Pour les divisions, c'est pareil :
et surtout 1/0 = un bug!!! Malheureux, on ne divise jamais par 0! C'est cette opération qui est à l'origine de toutes les erreurs informatiques. Mais on verra ça plus tard.
Revenons à nos additions. Une fois qu'on a compris ces principes, on peut faire tous les calculs qu'on veut.
2 + 3 = 5 en binaire ça donne 10 + 11 = 101
1
10
+ 11
101
19 + 5 = 24 en binaire ça donne : 10 011 + 101 = 11 000
1 1 1
10 011
+ 101
11 000
Moi j'ai 100 001 ans. Et vous quel âge avez-vous en binaire?
Ok, mais pourquoi calculer avec des 0 et des 1? Les informaticiens n'aimeraient-ils pas un peu se prendre la tête pour pas grand chose?
Pour en avoir fréquenté un certain nombre, j'avoue que cette dernière réflexion a un fond de vérité...
Mais dans le cas qui nous intéresse, ce n'est pas de leur fait mais à cause de cet appareil que vous utilisez actuellement pour me lire. Cet appareil est intellectuellement très limitée (oui oui, même s'il s'agit de la dernière version ultra méga top de chez notre ami la pomme). Votre appareil, aussi sophistiqué soit-il, ne connaîtra jamais rien de plus que les chiffres 0 et 1!! C'est ce qu'on appelle un bit. Par contre, plus il est récent et plus il calcule vite. Et même très très très vite. Ça compense son ignorance...
D'ailleurs, vous l'avez sans doute remarqué, il est inutile d'essayer de lui parler, il ne comprend pas un traître mot de ce que vous dites! Et quelque soit votre QI, il est impossible de retenir des séries de 0 et 1 pour causer avec cette chose. C'est pour ça que notre ami informaticien a trouvé une solution beaucoup plus simple pour que tout ce petit monde se comprenne. Mais ça c'est une autre histoire...
Le binaire c'est l'art de calculer avec des 0 et des 1!
Quand toi tu comptes, tu utilises tous les chiffres de 0 jusqu'à 9.
Quand tu arrives à 9, tu ajoutes les dizaines (10, 20, 30 ...).
Quand tu arrives à 99, tu rajoutes les centaines (100, 200, 300...).
Et ainsi de suite jusqu'à ce que tu arrives au nombre que tu veux.
Tu utilises le système décimal.
En binaire, c'est pareil, tu utilises les chiffres 0 et 1.
Quand tu arrives à 1 (ça vient vite), tu ajoutes la dizaine : 10,
Quant tu arrives à 11, on ajoute la centaine : 100
Et ainsi de suite jusqu'à ce que tu arrives au nombre que tu veux.
En pratique, ça donne :
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 10
3 -> 11
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111
8 -> 1000
9 -> 1001
10 -> 1010
11 -> 1011
12 -> 1100
13 -> 1101
14 -> 1110
15 -> 1111
16 -> 10 000
20 -> 10 100
30 -> 11 110
32 -> 100 000
40 -> 101 000
50 -> 110 010
60 -> 111 100
64 -> 1 000 000
Si tu as plus de 1100 ans, tu as probablement appris la notion de puissance. Tu remarqueras donc qu'en gras, on n'a que des puissance de 2
2^0 = 0
2^1 = 10
2² = 4 = 100
2^3 = 8 = 1 000
2^4 = 16 = 10 000
2^5 = 32 = 100 000
...
Et comment on fait pour calculer avec que des 0 et des 1?
On fait comme d'habitude, mais au lieu de faire une retenue à 9, on la fait à 1.
Donc 1 + 1 = 10.
1
1
+ 1
10
Et pour les multiplications, ça ne change rien :
0*1 = 0 et 1*1 = 1
0/1 = 0 et 1/1 = 1
Revenons à nos additions. Une fois qu'on a compris ces principes, on peut faire tous les calculs qu'on veut.
2 + 3 = 5 en binaire ça donne 10 + 11 = 101
1
10
+ 11
101
19 + 5 = 24 en binaire ça donne : 10 011 + 101 = 11 000
1 1 1
10 011
+ 101
11 000
Moi j'ai 100 001 ans. Et vous quel âge avez-vous en binaire?
Ok, mais pourquoi calculer avec des 0 et des 1? Les informaticiens n'aimeraient-ils pas un peu se prendre la tête pour pas grand chose?
Pour en avoir fréquenté un certain nombre, j'avoue que cette dernière réflexion a un fond de vérité...
Mais dans le cas qui nous intéresse, ce n'est pas de leur fait mais à cause de cet appareil que vous utilisez actuellement pour me lire. Cet appareil est intellectuellement très limitée (oui oui, même s'il s'agit de la dernière version ultra méga top de chez notre ami la pomme). Votre appareil, aussi sophistiqué soit-il, ne connaîtra jamais rien de plus que les chiffres 0 et 1!! C'est ce qu'on appelle un bit. Par contre, plus il est récent et plus il calcule vite. Et même très très très vite. Ça compense son ignorance...
D'ailleurs, vous l'avez sans doute remarqué, il est inutile d'essayer de lui parler, il ne comprend pas un traître mot de ce que vous dites! Et quelque soit votre QI, il est impossible de retenir des séries de 0 et 1 pour causer avec cette chose. C'est pour ça que notre ami informaticien a trouvé une solution beaucoup plus simple pour que tout ce petit monde se comprenne. Mais ça c'est une autre histoire...
Donc après calcul j'ai 100100 ans merci
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